题目内容
已知数列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=an+1+
，则a5= ．
| 1 |
| an |
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：a1=1，a2=3，an+2=an+1+
，令n=1，2，3即可得出．
| 1 |
| an |
解答：
解：∵a1=1，a2=3，an+2=an+1+
，
∴a3=a2+
=3+1=4，
a4=a3+
=4+
=
，
∴a5=a4+
=
+
=
．
故答案为：
．
| 1 |
| an |
∴a3=a2+
| 1 |
| a1 |
a4=a3+
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| 3 |
| 13 |
| 3 |
∴a5=a4+
| 1 |
| a3 |
| 13 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 55 |
| 12 |
故答案为：
| 55 |
| 12 |
点评：本题考查了递推式的应用，属于基础题．
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