Question

参数方程

x=2cosθ y=sinθ

（θ为参数）和极坐标方程ρ=-6cosθ所表示的图形分别是（　　）

• A、圆和直线
• B、直线和直线
• C、椭圆和直线
• D、椭圆和圆

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：计算题,坐标系和参数方程

分析：将极坐标方程、参数方程化为普通方程，再去判断即可．

解答： 解：极坐标ρ=-6cosθ，两边同乘以ρ，得ρ²=-6ρcosθ，
化为普通方程为x²+y²=-6x，即（x+3）²+y²=9．
表示以C（-3，0）为圆心，半径为3的圆．
参数方程

x=2cosθ y=sinθ

（θ为参数），利用同角三角函数关系消去θ，
化为普通方程为

x2

4

+y2=1，表示椭圆．
故选D．

点评：本题考查了极坐标方程、普通方程以及转化，曲线的普通方程．属于基础题．