题目内容

3．方程x5-x-1=0的一个正零点的存在区间可能是（　　）
A．[0，1]B．[1，2]C．[2，3]D．[3，4]

分析 令f（x）=x5-x-1，判断函数的零点的方法是若f（a）•f（b）＜0，则零点在（a，b），进而把x=0，1，2，3，4代入可知f（1）＜0，f（2）＞0进而推断出函数的零点存在的区间．

解答 解：令f（x）=x5-x-1，
把x=0，1，2，3，4代入，若f（a）•f（b）＜0，则零点在（a，b），
所以，f（1）＜0，f（2）＞0满足，
所以在[1，2]．
故选：B．

点评 本题主要考查了函数的零点．解题的方法是根据若f（a）•f（b）＜0，则零点在（a，b），属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点P（3，1），α∈（0，π），β∈（0，π），tan（α-β）=$\frac{sin2（\frac{π}{2}-α）+4co{s}^{2}α}{10co{s}^{2}α+cos（\frac{3π}{2}-2α）}$．
（1）求tan（α-β）的值；
（2）求tan β的值．
（3）求2α-β的值．
14．已知函数f（x）=ax2+2bx+c（x∈R，a≠0）．
（Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值为g（b），求g（b）；
（Ⅱ）若a＞0，函数f（x）在[-8，-2]上不单调，且它的图象与x轴相切，求$\frac{b-2a}{f（0）}$的最大值．
11．下列命题中的真命题有（　　）
①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此出现正面的概率是$\frac{5}{9}$；
②盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；
③从-4，-3，-2，-1，0，1，2，3中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；
④二进制数1101化为八进制数是15．
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．下列四个命题：
（1）f（x）=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{1-x}$有意义；
（2）设x1，x2为y=f（x）的定义域内的任意两个变量，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则y=f（x）是定义域上的增函数；
（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
（4）函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$的图象是抛物线．
其中正确的命题个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
8．函数f（x）=lgx+$\sqrt{1-x}$的定义域是（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]
15．点P（-1，6，-3）关于点M（2，4，5）的对称点的坐标为（5，2，13）．
12．将函数f（x）=sin2x-cos2x的图象经过恰当平移后得到一个奇函数的图象，则这个平移可以是（　　）
A．向左平移$\frac{π}{8}$个单位B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位
C．向右平移$\frac{π}{8}$个单位D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位
13．已知函数f（x）=x2-4|x|+3，x∈R．
（1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；
（2）画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间；
（3）若函数f（x）的图象与y=a的图象有四个不同交点，则实数a的取值范围．

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