Question

9．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A． f（x）=2^x-1•2^x+1，g（x）=4^x
• B． $f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$
• C． $f（x）=\frac{{{x^2}-2}}{{x-\sqrt{2}}}，g（x）=x+\sqrt{2}$
• D． $f（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}，g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$

Answer 1

分析 判断两个函数的定义域是否相同，对应法则是否相同即可．

解答 解：f（x）=2^x-1•2^x+1=4^x，g（x）=4^x两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同函数．
$f（x）=\sqrt{{x}^{2}}，g（x）={（\sqrt{x}）}^{2}$两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．
$f（x）=\frac{{x}^{2}-2}{x-\sqrt{2}}，g（x）=x+\sqrt{2}$两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．
$f（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}，g（x）=\sqrt{{x}^{2}-1}$两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．
故选：A．

点评 本题考查两个函数是否相同的判断，考查定义域以及对应法则的判断，是基础题．