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若-9,
a
,-1成等差数列,-9,
m
,
b
,
n
,-1成等比数列,则
ab
=________.
试题答案
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15
由已知得
a
=
=-5,
b
2
=(-9)×(-1)=9且
b
<0,∴
b
=-3,∴
ab
=(-5)×(-3)=15.
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已知
是等差数列,公差为
,首项
,前
项和为
.令
,
的前
项和
.数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
,求
的取值范围.
已知数列
的前n项和
(1)求数列
的通项公式,并证明
是等差数列;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
在数列{a
n
}中,a
n
+1
=ca
n
(c为非零常数),前n项和为S
n
=3
n
+k,则实数k的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
在数列{
a
n
}中,
a
1
=1,
a
2
=2,若当整数
n
>1时,
S
n
+1
+
S
n
-1
=2(
S
n
+
S
1
)恒成立,则
S
15
=________.
设双曲线
-
y
2
=1的右焦点为
F
,点
P
1
、
P
2
、…、
P
n
是其右上方一段(2≤
x
≤2
,
y
≥0)上的点,线段|
P
k
F
|的长度为
a
k
(
k
=1,2,3,…,
n
).若数列{
a
n
}成等差数列且公差
d
∈
,则
n
的最大取值为________.
已知函数y=a
n
x
2
(a
n
≠0,n∈N
*
)的图象在x=1处的切线斜率为2a
n
-1
+1(n≥2),且当n=1时其图象过点(2,8),则a
7
的值为________.
已知首项为正数的等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,若
a
1 006
和
a
1 007
是方程
x
2
-2 012
x
-2 011=0的两根,则使
S
n
>0成立的正整数
n
的最大值是________.
在等差数列{
a
n
}中,
a
1
=142,
d
=-2,从第一项起,每隔两项取出一项,构成新的数列{
b
n
},则此数列的前
n
项和
S
n
取得最大值时
n
的值是( ).
A.23
B.24
C.25
D.26
关 闭
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