题目内容


如图K45­14所示，正三棱柱ABC ­ A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点．

(1)求证：B1C∥平面A1BD.

(2)求二面角A1 ­ BD ­ A的大小．

(3)在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD？若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．

图K45­14


(1)略

(2)二面角A1 ­ BD ­ A的大小为

(3)AE＝，理由略

练习册系列答案
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 一个几何体的三视图如图K40­15所示，则该几何体的表面积是(　　)

A．18＋2   B．24＋2

C．24＋4   D．36＋4

图K40­15

　　　

图K40­16

已知向量a＝(1，0，－1)，则下列向量中与a成60°夹角的是(　　)

A．(－1，1，0)  B．(1，－1，0) 

C．(0，－1，1)  D．(－1，0，1)

如图K45­6所示，已知正三棱柱ABC ­ A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为(　　)

A.  B. 

C.  D.

如图K45­9所示，在三棱柱ABC ­ A1B1C1中，AB⊥AC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且AB＝AC＝A1B＝2.

(1)证明：平面A1AC⊥平面AB1B；

(2)求棱AA1与BC所成角的大小；

(3)若点P为B1C1的中点，请求出二面角P ­ AB ­ A1的余弦值．

图K45­9

若A＝（x＋3）（x＋7），B＝（x＋4）（x＋6），则A、B的大小关系为________．

设命题p:|2x-3|＜1;命题q：lg2x - （2t+l）lgx+t（t+l）≤0，

（1）若命题q所表示不等式的解集为A={x|l0≤x≤100}，求实数t的值；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围．

设Sn为等比数列的前n项和，，则＝ （ ）

A．11 B．5 C．-8 D．-11

某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）

A．72 B．120 C．144 D．16

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