以直角坐标系的原点为极点.x非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ.则曲线C的直角坐标方程为x2+(y-1)2=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．以直角坐标系的原点为极点，x非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，则曲线C的直角坐标方程为x²+（y-1）²=1．

分析利用互化公式即可得出直角坐标方程．

解答解：曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，即ρ²=2ρsinθ，可得直角坐标方程：x²+y²=2y，
∴配方可得曲线C的直角坐标方程为：x²+（y-1）²=1．
故答案为：x²+（y-1）²=1．

点评本题考查了极坐标与直角坐标方程互化，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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$y=-3sin\frac{π}{6}t+12$

$y=3sin\frac{π}{12}t+12$

$y=3cos\frac{π}{12}t+12$