Question

已知集合A={x|log₂x≤2}，B={x|

1

x-a

＜0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是

（4，+∞）

．

Answer 1

分析：根据对数函数的单调性及定义域求出集合A，解分式不等式求出集合B，进而根据A⊆B可得答案．

解答：解：∵集合A={x|log₂x≤2}=（0，4]
B={x|

1

x-a

＜0}={x|x-a＜0}=（-∞，a）
若A⊆B，则a＞4
故实数a的取值范围是（4，+∞）
故答案为：（4，+∞）

点评：本题考查的知识点是集合包含关系判断及应用，其中解指数不等式和分式不等式求出集合A，B是解答的关键．