Question

设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为p，每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为.

 （Ⅰ）当时，求及；

（Ⅱ）当时，求的分布列和.

Answer 1

（I） ，（II）数学分布列见解析，数学期望是1+P

解析:

（Ⅰ）当时，～.

    故，.    …………6分

（Ⅱ）的可取值为0，1，2，3.

；

；

；

.                              ………………………………10分

的分布列为

	0	1	2	3
P

=0×+1×+2×+3× =1. ……………12分