题目内容
已知命题p：
＜0，命题q：（x-m）（x-m+3）＜0（m∈R），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
| x-1 |
| x+1 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求解命题得出集合：p：{x|-1＜x＜1}，q：{x|m-3＜x＜m}，根据p是q的充分不必要条件，得出m-3≤-1且m≥1，求解即可．
解答：
解：∵p：
＜0，即p：{x|-1＜x＜1}
q：（x-m）（x-m+3）＜0（m∈R），
即q：{x|m-3＜x＜m}
∵p是q的充分不必要条件，
∴集合p，q有p?q
∴m-3≤-1且m≥1
∴1≤m≤2
故实数m的取值范围：[1，2]
| x-1 |
| x+1 |
q：（x-m）（x-m+3）＜0（m∈R），
即q：{x|m-3＜x＜m}
∵p是q的充分不必要条件，
∴集合p，q有p?q
∴m-3≤-1且m≥1
∴1≤m≤2
故实数m的取值范围：[1，2]
点评：本题考察了充分必要条件的定义，不等式的求解，命题和集合的关系，属于容易题．
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