Question

已知：α，β是不同的平面，l，m，n是不同的直线，则下列说法正确的是（　　）

• A、

  l∥m l⊥α m∥β

  ⇒α⊥β
• B、

  l⊥m m?α

  ⇒l⊥α
• C、

  l⊥m l⊥n m?α n?α

  ?l⊥α
• D、

  l∥β m∥β l?α m?α

  ⇒α∥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系,空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用面面垂直、面面平行、线面垂直的判定定理对四个选项分别分析选择正确答案．

解答： 解：对于A，因为过m的平面与β交于直线n，则m∥n，又l∥m，则l∥n，又l⊥α，所以n⊥α，n?β，所以α⊥β；故A正确；
对于B，l⊥m，m?α，直线l有可能在α内，所以B错误；
对于C，如果直线m，n平行，直线l可能在α内；故C 错误；
对于D，如果直线m，n平行，平面α，β可能相交；故D错误；
故选A．

点评：本题考查了面面垂直、面面平行、线面垂直的判定定理的运用；熟练掌握定理的条件是关键．