题目内容

（1+2x）10的展开式的第4项是________．

960x3
分析：直接根据二项展开式的通项公式求出第4项．
解答：（1+2x）10的展开式的第4项为T4= （2X）3=960x3，
故答案为 960x3．
点评：本题主要考查二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
练习册系列答案
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若（1+2x）10的展开式中的第3项为90，则
limn→∞
(x+x2+…+xn)=
 
．
利用展开式(a+b)n=
C
0
n
an+
C
1
n
an-1b+
C
2
n
an-2b2+…+
C
r
n
an-rbr+…+
C
n
n
bn（n∈N*）回答下列问题：
（Ⅰ）求（1+2x）10的展开式中x4的系数；
（Ⅱ）通过给a，b以适当的值，将下式化简：
C
0
n
-
C
1
n
2
+
C
2
n
22
-…+(-1)n
C
n
n
2n
；
（Ⅲ）把（Ⅱ）中化简后的结果作为an，求
8
n=1
an的值．
在（1-2x）10的展开式中，各项系数的和是（　　）
（1+2x）10的展开式的第4项是
960x3
960x3
．
在（1+2x）10的展开式中，（1）求系数最大的项；（2）若x=2.5,则第几项的值最大？

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