题目内容
已知p：|x+1|＞2，q：5x-6≤x2，则¬p是q的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
【答案】分析：由p：x＞1或x＜-3，知¬p：-3≤x≤1；由q：5x-6≤x2，知q：x≥3或x≤2．由此分析¬p与q的集合关系可得答案．
解答：解：∵p：x+1＞2或x+1＜-2，
∴p：x＞1或x＜-3，
¬p：-3≤x≤1
∵q：5x-6≤x2，
∴q：x≥3或x≤2．
∴¬p是q的既不充分又不必要条件．
故选D．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答．
解答：解：∵p：x+1＞2或x+1＜-2，
∴p：x＞1或x＜-3，
¬p：-3≤x≤1
∵q：5x-6≤x2，
∴q：x≥3或x≤2．
∴¬p是q的既不充分又不必要条件．
故选D．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答．
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