题目内容
已知p：x+1≥0，q：x-1＜0，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则x的取值范围是 ．
分析：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．
解答：∵命题p：x+1≥0
∴若p真，那么x的取值范围是：x≥-1
∵q：x-1＜0
∴若q真，那么x的取值范围是：x＜1
∵若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题
①p真q假，那么x的取值范围：[1，+∞）
②p假q真，那么x的取值范围：（-∞，-1）
∴则x的取值范围是：（-∞，-1）∪[1，+∞）
∴若p真，那么x的取值范围是：x≥-1
∵q：x-1＜0
∴若q真，那么x的取值范围是：x＜1
∵若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题
①p真q假，那么x的取值范围：[1，+∞）
②p假q真，那么x的取值范围：（-∞，-1）
∴则x的取值范围是：（-∞，-1）∪[1，+∞）
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，属于基础题目
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