题目内容

18．已知函数f（x）=lnx+ln（2-x），则（　　）
A．f（x）在（0，2）单调递增B．f（x）在（0，2）单调递减
C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称

分析 由已知中函数f（x）=lnx+ln（2-x），可得f（x）=f（2-x），进而可得函数图象的对称性．

解答 解：∵函数f（x）=lnx+ln（2-x），
∴f（2-x）=ln（2-x）+lnx，
即f（x）=f（2-x），
即y=f（x）的图象关于直线x=1对称，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，熟练掌握函数图象的对称性是解答的关键．

练习册系列答案
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8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，在直角梯形ABEF中，BE=2，AF=3，BE∥AF，∠BAF=90°，平面ABCD⊥平面ABEF．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABEF；
（Ⅱ）求证：CD∥平面AEF；
（Ⅲ）求三棱锥D-AEF的体积．
9．已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z2=（　　）
A．-2iB．2iC．-2D．2
6．若函数f（x）=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M-m（　　）
A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关
13．已知集合A={x|x＜2}，B={x|3-2x＞0}，则（　　）
A．A∩B={x|x＜$\frac{3}{2}$}B．A∩B=∅C．A∪B={x|x＜$\frac{3}{2}$}D．AUB=R
3．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=3x-4y的最小值为-1．
10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=2x3+x2，则f（2）=12．
7．某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（i）男学生人数多于女学生人数；
（ii）女学生人数多于教师人数；
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①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为6．
②该小组人数的最小值为12．
8．下面是关于复数z=2-i的四个命题：p1：|z|=5；p2：z2=3-4i；p3：z的共轭复数为-2+i；p4：z的虚部为-1，其中真命题为（　　）
A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4

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