题目内容
已知向量
=（1，5，-1），
=（-2，3，5）．
（1）若（k
+
）∥（
-3
），求实数k；
（2）若（k
+
）⊥（
-3
），求实数k．
| a |
| b |
（1）若（k
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）若（k
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直
专题：平面向量及应用
分析：直接求出k
+
，
-3
，（1）利用向量共线的充要条件求解即可．
（2）通过斜率的数量积为0，求解即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）通过斜率的数量积为0，求解即可．
解答：
解：因为k
+
=（k-2，5k+3，-k+5），
-3
=（1，5，-1）-3（-2，3，5）=（7，-4，-16）.4分
（1）因为（k
+
）∥（
-3
），所以
=
=
⇒k=-
.7分
（2）因为（k
+
）⊥（
-3
），所以7（k-2）-4（5k+3）-16（5-k）=0⇒k=
.10分
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）因为（k
| a |
| b |
| a |
| b |
| k-2 |
| 7 |
| 5k+3 |
| -4 |
| -k+5 |
| -16 |
| 1 |
| 3 |
（2）因为（k
| a |
| b |
| a |
| b |
| 106 |
| 3 |
点评：本题向量的坐标运算，斜率平行与垂直的充要条件的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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A、
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
|
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，若f（4-3a）＜f（a），则实数a的取值范围是（ ）
|
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