Question

随机变量ξ的分布列如右图，其中a，b，

1

2

成等差数列，则E（ξ）=

 

．

ξ	-1	0	1
P	a	b	1 2

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：通过等比数列以及随机变量ξ的分布列的概率的性质求出a、b，然后求出E（ξ）．

解答： 解：a，b，

1

2

成等差数列，∴2b=a+

1

2

…①，随机变量ξ的分布列的性质可知：a+b+

1

2

=1…②，
解①②可得a=

1

6

，b=

1

3

．
∴E（ξ）=-1×

1

6

+0×

1

3

+1×

1

2

=

1

3

．
故答案为：

1

3

点评：本题考查离散型随机变量的分布列以及期望的求法，分布列的性质的应用，考查计算能力．