题目内容
已知一条直线与两条平行线相交，求证：这三条直线在同一平面内．
考点：平面的基本性质及推论
专题：空间位置关系与距离
分析：a∥b，可得a与b确定一个平面α．利用c∩a=A，c∩b=B，可得c?α，即可证明．
解答：
已知：a∥b，c∩a=A，c∩b=B，
求证：a，b，c在同一个平面内．
证明：如图所示，
∵a∥b，
∴a与b确定一个平面α．
∵c∩a=A，c∩b=B，
∴A∈α，B∈α，A∈c，B∈c，
∴c?α，
∴a，b，c在同一个平面内．
求证：a，b，c在同一个平面内．
证明：如图所示，
∵a∥b，
∴a与b确定一个平面α．
∵c∩a=A，c∩b=B，
∴A∈α，B∈α，A∈c，B∈c，
∴c?α，
∴a，b，c在同一个平面内．
点评：本题考查了立体几何中的公理1，2的应用，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆已知双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，则C的渐近线方程为（ ）
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| A、y=±2x | ||
B、y=±
| ||
| C、y=±4x | ||
D、y=±
|
