Question

14．已知a、b、c是空间三条直线，下面给出四个命题：
①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；②如果a、b是异面直线，b、c是异面直线，那么a、c也是异面直线；③如果a、b是相交直线，b、c是相交直线，那么a、c也是相交直线；④如果a、b共面，b、c共面，那么a，c也共面，在上述命题中，正确命题的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据直线与直线的位置关系及几何特征，逐一分析四个命题的真假，可得答案．

解答 解：①如果a⊥b，b⊥c，那么a与c可能平行，可能相交，也可能异面，故为假命题；
②如果a、b是异面直线，b、c是异面直线，那么a、c可能平行，可能相交，也可能异面，故为假命题；
③如果a、b是相交直线，b、c是相交直线，那么a、c可能平行，可能相交，也可能异面，故为假命题；
④如果a、b共面，b、c共面，那么a、c可能平行，可能相交，也可能异面，故为假命题；
故正确的命题个数为0个，
故选：A

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间直线与平面的位置关系及几何特征，属于基础题．