已知复数$z=\frac{5}{2i-1}$.则z的共轭复数为( )A．-1-2iB．-1+2iC．2-iD．2+i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知复数$z=\frac{5}{2i-1}$（i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　）

A．

-1-2i

B．

-1+2i

C．

2-i

D．

2+i

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答解：复数$z=\frac{5}{2i-1}=\frac{5（-2i-1）}{（2i-1）（-2i-1）}=-1-2i$，
∴$\overline{z}$=-1+2i
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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12．定义在区间（0，$\frac{π}{2}$）上的函数f（x）满足tanx•f′（x）＜f（x），则下列选项中正确的是（　　）

	A．	f（$\frac{π}{6}$）sin1＜$\frac{1}{2}$f（1）		B．	f（$\frac{π}{6}$）sin1=$\frac{1}{2}$f（1）
	C．	f（$\frac{π}{6}$）sin1＞$\frac{1}{2}$f（1）		D．	无法确定f（$\frac{π}{6}$）sin1与$\frac{1}{2}$f（1）的大小

9．已知抛物线ny²=x（n＞0）的准线与圆x²+y²-8x-4y-5=0相切，则n的值为$\frac{1}{4}$．

16．如图所示，已知长方体ABCD中，$AB=2AD=2\sqrt{2}，M$为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．

（1）求证：平面ADM⊥平面ABCM；
（2）是否存在满足$\overrightarrow{BE}=t\overrightarrow{BD}（{0＜t＜1}）$的点E，使得二面角E-AM-D为大小为$\frac{π}{4}$．若存在，求出相应的实数t；若不存在，请说明理由．

6．已知抛物线${C_1}：{x^2}=4y$的焦点F也是椭圆${C_2}：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个焦点，C₁与C₂的公共弦的长为$2\sqrt{6}$．
（1）求椭圆C₂的方程；
（2）经过点（-1，0）作斜率为k的直线l与曲线C₂交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在实数k，使O在以AB为直径的圆外？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．

13．已知A（-2，0），B（2，0），点C，D依次满足$|{\overrightarrow{AC}}$|=2，$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$．求点D的轨迹．

10．直线l：y=kx+1与圆O：x²+y²=1交于A，B，则“k=1”是“△ABC的面积为$\frac{1}{2}$”的（　　）

	A．	必要不充分条件		B．	充分不必要条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

11．已知集合M={x|（x+3）（x-1）≤0}，N={x|log₂x≤1}，则M∪N=（　　）

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