题目内容

某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个.问他将每个商品售价定为多少元时，才能使每天的利润最大？
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设每个定价为元，利润为元，
则每天销售量为=，所以，
， ，                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
当元时，最大.
练习册系列答案
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设三次函数h(x)=px3+qx2+rx+s满足下列条件:h(1)="1,h(-1)=" -1,在区间（-1，1）上分别取得极大值1和极小值-1，对应的极点分别为a，b。
(1)证明：a+b=0
(2)求h（x）的表达式
(3)已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在（-1，1）上满足-1<f(x)<1。证明当|x|>1时，有|f(x)|<|h(x)|
（本小题满分12分）
设函数为实数。
（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；
（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。
函数,其中、是常数,其图象是一条直线,称这个函数为线性函数.对于非线性可导函数,在点附近一点的函数值,可以用如下方法求其近似代替值：.利用这一方法,的近似代替值
A．大于B．小于C．等于D．与的大小关系无法确定
在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，5 周后开始保持 20 元的平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周降价 2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售.
（1）试建立价格与周次之间的函数关系；
（2）若此服装每件进价与周次之间的关系式，
，问该服装第几周每件销售利润最大？
 
已知函数 
（Ⅰ）若，试问函数能否在取到极值？若有可能，求出实数的值；否则说明理由．
（Ⅱ）若函数在区间（－1，2），（2，3）内各有一个极值点，试求的取值范围.
（本小题满分14分）已知函数。
（I）当时，函数取得极大值，求实数的值；
（II）若存在，使不等式成立，其中为的导函数，求实数的取值范围；
（III）求函数的单调区间。
确定的值，使曲线与直线相切于点．
已知函数的图象与函数的图象关于原点对称.（1）求m的值；
（2）若，求在区间[1，2］上的最小值。

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