题目内容
20．已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=32，则自然数n等于（ ）| A． | 6 | B． | 5 | C． | 4 | D． | 3 |
分析 在二项展开式中取x=1，可得2n=32，由此求得n的值．
解答 解：由（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，
得a0+a1+a2+…+an=2n=32，解得n=5．
故选：B．
点评 本题考查二项式系数的性质，考查了代入法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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10．已知点A，B在双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，且线段AB经过原点，点M为圆x2+（y-2）2=1上的动点，则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的最大值为（ ）
| A． | -15 | B． | -9 | C． | -7 | D． | -6 |
11．已知cosθtanθ＜0，那么θ是第几象限的角（ ）
| A． | 第一或第二 | B． | 第二或第三 | C． | 第三或第四 | D． | 第一或第四 |
8．以下四个命题中，正确的是（ ）
| A． | 原点与点（2，3）在直线2x+y-3=0同侧 | B． | 点（3，2）与点（2，3）在直线x-y=0同侧 | ||
| C． | 原点与点（2，1）在直线y-3x+$\frac{1}{2}$=0异侧 | D． | 原点与点（1，4）在直线y-3x+$\frac{1}{2}$=0异侧 |
15．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”，则￢p是真命题 | |
| B． | “x=-1”是“x2+3x+2=0”的必要不充分条件 | |
| C． | 命题“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0” | |
| D． | “a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件 |
如图所示，在△ABC中，点O是BC上的点，过O的直线MN分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{AO}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），则6m+2n的值为3．
9．执行如图的程序框图，若输入M的值为1，则输出S=（ ）
| A． | 20 | B． | 14 | C． | 6 | D． | 12 |