设f(x)是定义在R上的奇函数.且f=-1.f=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f （x）=-1，f（-1）=2，则f（2017）=-2．

分析求出函数的周期，然后利用周期性以及函数的奇偶性求解即可．

解答解：∵定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）•f （x）=-1，
∴f（x+6）•f （x+3）=-1，
∴f（x+6）=f（x），
∴函数f（x）的周期为6，
∵f（-1）=2，
∴f（2017）=f（336×6+1）=f（1）=-f（-1）=-2．
故答案为：-2．

点评本题考查函数的奇偶性以及函数的周期性的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

1．已知函数f（x）=|x-a|+|x+1|．
（1）若a=2，解不等式：f（x）＜5；
（2）若f（x）≥4-|a-1|对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

若a=b，则$\sqrt{a}$=$\sqrt{b}$

C．

若$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{b}$，则a=b

D．

若a＜b，则a²＜b²

5．设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＜0，q：实数x满足x²-x-6≤0或x²+2x-8＞0，且非p是非q的必要不充分条件，则实数a的范围是[-$\frac{2}{3}$，0）∪（-∞，-4]．

15．若集合A={x|kx²+4x+4=0，k∈R}只有一个元素，则k的值为（　　）

2．在（x+$\frac{3}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中，各项系数与二项式系数和之比为64，则x³的系数为（　　）

19．已知函数f（x）=（a+$\frac{1}{a}$）lnx+$\frac{1}{x}$-x（a＞0）．
（1）求f（x）的极值点；
（2）若曲线 y=f（x）上总存在不同两点P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂）），使得曲线y=f（x）在P，Q两点处的切线互相平行，证明：x₁+x₂＞2．

20．圆心为（3，1），半径为5的圆的标准方程是（　　）

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