题目内容
【题目】2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：
车速 |
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事故次数 |
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（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到
时，可能发生的交通事故次数.
（参考数据：
）
[参考公式：
]
【答案】(1)见解析;(2)
;(3)
次.
【解析】分析：（1）概率表中数据画出散点图；
（2）求出
由已知可得
代入公式可求
,
从而得到
关于
的线性回归方程
；
（3）将
代入线性回归方程.即可预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到
时，可能发生的交通事故次数.
详解：
（1）散点图如图所示
（2）由已知可得
所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为
,
因此，所求的线性回归方程为
（3）由线性回归方程，知当时，
.
所以在年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数为次.
练习册系列答案
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车速 |
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事故次数 |
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（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到
时，可能发生的交通事故次数.
（参考数据：
）
[参考公式：
]
