题目内容
已知圆的方程x2+（y-1）2=4，过点A（0，3）作圆的割线交圆与点P，求AP的中点的轨迹．
考点：轨迹方程,直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由题意设出P与AP中点Q的坐标，由中点坐标公式把P的坐标用Q的坐标表示，代入原圆的方程得答案．
解答：
解：设AP中点为Q（x，y），P（x0，y0），
由Q为AP的中点，可得：
，即
．
把点P（x0，y0）代入原方程可得：（2x）2+（2y-3-1）2=4．
化简可得：x2+（y-2）2=1．
由Q为AP的中点，可得：
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|
把点P（x0，y0）代入原方程可得：（2x）2+（2y-3-1）2=4．
化简可得：x2+（y-2）2=1．
点评：本题考查了轨迹方程，考查了代入法，是中档题．
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