如果函数y=sinωx•cosωx的最小正周期为4π.那么常数ω为( )A．$\frac{1}{4}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．如果函数y=sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期为4π，那么常数ω为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

分析根据题意，由正弦的二倍角公式可得函数y=sinωx•cosωx=$\frac{1}{2}$sin（2ωx），进而可得$\frac{2π}{2ω}$=4π，计算可得ω的值，即可得答案．

解答解：根据题意，函数y=sinωx•cosωx=$\frac{1}{2}$sin（2ωx），
又由其最小正周期为4π，
则有$\frac{2π}{2ω}$=4π，计算可得ω=$\frac{1}{4}$，
故选A，

点评本题考查三角函数的周期计算，关键是利用正弦的二倍角公式化简函数的解析式．

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4．点M是抛物线y²=x上的点，点N是圆C：（x-3）²+y²=1上的点，则|MN|的最小值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{11}}{2}$-1

B．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$-1

C．

D．

$\sqrt{3}$-1

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-m），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{10}$．

8．三棱锥A-BCD的底面是正三角形，侧棱相等且两两垂直，点P是该棱锥表面（包括棱）上一点，且P到四个顶点的距离有且只有两个不同的值，则这样的点P的个数有（　　）

18．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-f（x）=2x+9，则函数f（x）的解析式为（　　）

5．

执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则判断框内应填入的条件是（　　）

2．已知$\overrightarrow p=（{2，\sqrt{3}}），\overrightarrow q=（{{{cos}^2}\frac{A}{2}，sin（{B+C}）}）$，其中A，B，C是△ABC的内角．
（1）当$A=\frac{π}{3}$时，求$|{\overrightarrow q}|$的值；
（2）若$C=\frac{5π}{12}，AC=2\sqrt{3}$，当$\overrightarrow p，\overrightarrow q$取最大值是，求B的大小及BC边的长．

3．设${\vec e_1}，{\vec e_2}$满足$|{\vec e_1}|=2，|{\vec e_2}|=1$，且${\vec e_1}$与$\vec e$的夹角为60°，
（1）若$2t{\vec e_1}+7{\vec e_2}$与${\vec e_1}+t{\vec e_2}$的夹角为钝角，求实数t的取值范围
（2）求$2{\vec e_1}+{\vec e_2}$在$3{\vec e_1}+2{\vec e_2}$方向上的投影．

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