题目内容

已知复数z满足z（1+i）3=1-i，则z=（　　）
A、-
1
2
i
B、
1
2
i
C、-
1
2
D、
1
2
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则即可得出．
解答： 解：∵（1+i）3=（1+i）2（1+i）=2i（1+i）=2i-2，
∴z（1+i）3=1-i，可化为2z（i-1）=1-i，解得z=-
1
2
．
故选：C．
点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-6），点A（1，0），B（2，0），C（6，0），过点C作曲线y=f（x）的切线，切点为D（D与C不重合），则下列命题中正确的是
 
．（写出所有正确命题的序号）
①方程f（x）′=0的两根分别位于区间（1，2）和（2，6）内；
②点D在x轴的射影为线段AB的中点；
③函数y=f（x）的图象关于点（3，-6）对称；
④函数y=f（x）在点D处取得极大值．
如图，在△ABC中，点E为AB边的点且3AE=2EB，点F在AC边上，且CF=3FA，BF交CE于点M且
AM
=λ
AE
+μ
AF
，则（λ，μ）为（　　）
A、（
5
6
，
2
3
）
B、（
1
3
，
2
3
）
C、（
2
3
，
5
3
）
D、（
6
7
，
5
7
）
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是（　　）
A、8B、9C、10D、11
复数z满足方程|z+（1-i）|=2，那么复数z的对应点P组成的图形为（　　）
A、以（1，-1）为圆心，4为半径的圆
B、以（1，-1）为圆心，2为半径的圆
C、以（-1，1）为圆心，4为半径的圆
D、以（-1，1）为圆心，2为半径的圆
已知球的直径SC=8，A，B是该球球面上的两点，AB=2
3
，∠SCA=∠SCB=60°，则三棱锥S-ABC的体积为（　　）
A、2
3
B、4
3
C、6
3
D、8
3
若lga，lgb，lgc三数成等差数列，则（　　）
A、b=
a±c
2
B、b=±
ac
C、a，b，c成等比数列
D、a，b，c成等差数列
若向量
a
=（1，-1），
b
=（2，-1）则|3
a
-2
b
|=（　　）
A、3
2
+
5
B、
5
C、
2
D、3
2
-
5
已知函数y=ax2+bx+c（x∈R）的图象在x轴上方，且对称轴在y轴右侧，则函数y=ax+b的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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