题目内容

选做题(两题中任选一题作答）

A.如果存在实数使不等式成立，则实数的取值范围是_____________.

B. 在极坐标 中，曲线与的交点的极坐标为_.

 

【答案】

、A:   B:

【解析】本试题主要是考查了不等式的有解问题和极坐标方程的运用。

（1）因为要使存在实数使不等式成立，只要k大于分段函数的最下值-3即可。

（2）联立方程组得到交点的极坐标为

 

练习册系列答案
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（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．不等式选做题）不等式x+|2x-1|＜a的解集为φ，则实数a的取值范围是
 
．
B．（坐标系与参数方程选做题）若直线3x+4y+m=0与曲线ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是
 
．
（考生注意：请在下面两题中任选一题作答，如果都做，则按所做第1题评分）
（1）（坐标系与参数方程选做题）
曲线C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）上的点到曲线C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t为参数)上的点的最短距离为
1
1
．
（2）（几何证明选讲选做题）
如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30°，AC=1，则AD的长为
3
3
．
注意：在以下（1）（2）两题中任选一题．如果两题都做，按（1）给分．
（1）（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，A（2，
π
6
），B（3，
5π
6
），则A、B两点的距离是：
19
19
．
（2）（几何证明选讲选做题）如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2．则⊙O的半径等于
3
3
．
（请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（1）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，P，Q是曲线C：ρ=4sinθ上任意两点，则线段PQ长度的最大值为
4
4
．
（2）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
7
，AB=BC=3，则AC的长为
3
7
2
3
7
2
．
（2011•江西模拟）（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
A（坐标系与参数方程选做题） 已知圆ρ=3cosθ，则圆截直线
x=2+2t
y=1+4t
（t是参数）所得的弦长为
3
3

B（不等式选做题） 若关于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，则实数a的取值范围是
[1，+∞）
[1，+∞）
．

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