题目内容

8．已知f（x）=arccosx+1．且f（a）=a．求f（-a）的值．

分析 根据反余弦函数的性质，结合f（a）的值，即可求出f（-a）的值．

解答 解：∵f（x）=arccosx+1，且f（a）=a，
∴arccosa+1=a，
∴arccosa=a-1，
∴f（-a）=arccos（-a）+1
=π-arccosa+1
=π-（a-1）+1
=π-a+2．

点评 本题考查了反余弦函数的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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已知，且，则的值是（ ）

A． B． C． D．
19．设函数f（x）=|x+a|-|x+1|．
（Ⅰ）当a=-$\frac{1}{2}$时，解不等式：f（x）≤2a；
（Ⅱ）若对任意实数x，f（x）≤2a都成立，求实数a的最小值．
16．如图，网格中的每个小格均为边长是1的正方形，已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow c$=x$\overrightarrow a$+y$\overrightarrow b$，则x和y的值分别为（　　）
A．4和0B．4和1C．$-\frac{4}{5}$和$\frac{8}{5}$D．$\frac{8}{5}$和$-\frac{4}{5}$
3．已知关于x的不等式ax2+bx+1＞0的解集是-1＜x＜$\frac{1}{3}$，求a，b的值．
13．设S={x∈N|0≤x≤6}，A={1，3，4}，B={4，6}，C={3，5}，则A∩B{4}，A∪B={1，3，4，6}，（∁SA）∩（∁SB）={2，5}，A∩B∩C=∅，A∪B∪C={1，3，4，5，6}．
4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，短轴为B1B2，四边形F1B1F2B2是边长为$\sqrt{2}$的正方形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点$P（0，-\frac{1}{3}）$且斜率为k的直线交椭圆C于A、B两点，证明：无论k取何值，以AB为直径的圆恒过点D（0，1）．
1．已知动圆过点M（2，0），且被y轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）问：x轴上是否存在一定点P，使得对于曲线C上的任意两点A和B，当$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{MB}$（λ∈R）时，恒有△PAM与△PBM的面积之比等于$\frac{|PA|}{|PB|}$？若存在，则求P点的坐标，否则说明理由．
2．已知函数f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若a=1，求函数y=f（x）•g（x）在区间[-2，0]上的最大值；
（Ⅱ）若a=-1，关于x的方程f（x）=k•g（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的x1，x2∈[0，2]，x1≠x2，不等式|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|均成立，求实数a的取值范围．

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