题目内容

函数y=ex+4e-x的最小值是
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：直接利用基本不等式求出函数的最小值即可．
解答： 解：函数y=ex+4e-x=ex+
4
ex
≥2
ex•
4
ex
=4．当且仅当ex=2即x=ln2时等号成立．
故答案为：4．
点评：本题考查基本不等式的应用，注意等号成立的条件，基本知识的考查．
练习册系列答案
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如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC，E为DC的四等分点（靠近C处），F为线段EC上一动点（包括端点），现将△AFD沿AF折起，使D点在平面内的射影恰好落在边AB上，则当F运动时，二面角D-AF-B的平面角余弦值的变化范围为
 
．
若f（x）是二次多项式函数，且f（a）=f（b）=0（a≠b），f（
a+b
2
）=m，求f（x）．
如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=
2
3
AB，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=
1
2
PO．
（I）求证：PB∥平面COD；
（II）求二面角O-CD-A的余弦值．
实数x，y满足x2+2y2=6，则xy的最大值是
 
．
已知函数f（x）=x3+bx+c在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y-2=0．
（1）求实数b、c的值；
（2）求函数g（x）=（f（x）-x3）ex在区间[t，t+1]上的最大值．
已知sin（α+
π
3
）+sinα=-
4
3
5
，则sin（α+
π
6
）=
 
．
如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：AB⊥PD；
（Ⅱ）若PA=PD=AB=2，问当AD为何值时，四棱锥P-ABCD的体积最大？并求其最大体积．
已知数列{an}满足a1=2，an+1=
1+an
1-an
（n∈N*），则连乘积a1•a2•a3•…•a2013•a2014的值为（　　）
A、-6B、3C、2D、1

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