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已知等差数列
满足,
,则前
n
项和
取最大值时,
n
的值为
A.20
B.21
C.22
D.23
试题答案
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B
试题分析:由
得
,由
,所以数列
前21项都是正数,以后各项都是负数,故
取最大值时,n的值为21
点评:等差数列是一类比较特殊也比较重要的数列,要充分利用等差数列的性质解决问题,可以简化运算.
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已知等差数列前三项为
,前
项的和为
,
=2550.
⑴ 求
及
的值;
⑵ 求
已知S
n
是等差数列{a
n
}(nÎN*)的前n项和,且S
6
>S
7
>S
5
,有下列四个命题,假命题的是( )
A.公差d<0
B.在所有S
n
<0中,S
13
最大
C.满足S
n
>0的n的个数有11个
D.a
6
>a
7
等差数列
的前
项和为
,若
,则
( )
A.18
B.36
C.45
D.60
若数列
中,
,其前n项的和是
,则在平面直角坐标系中,直线
在y轴上的截距为
。
已知等差数列
中,前
项和为
,若
,则
等于( )
A.12
B.33
C.66
D.11
是等差数列
的前
项和,若
,则
( )
A.15
B.18
C.9
D.12
已知数列
的前n项和为
,且点
在直线
上,则数列
的通项公式为
。
(本题满分14分)
对数列{a
n
},规定{△a
n
}为数列{a
n
}的一阶差分数列,其中
。
对自然数k,规定
为{a
n
}的k阶差分数列,其中
。
(1)已知数列{a
n
}的通项公式
,试判断
是否为等差或等比数列,为什么?
(2)若数列{a
n
}首项a
1
=1,且满足
,求数列{a
n
}的通项公式。
(3)对(2)中数列{a
n
},是否存在等差数列{b
n
},使得
对一切自然
都成立?若存在,求数列{b
n
}的通项公式;若不存在,则请说明理由。
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