题目内容

设函数f（x）=lnx，若f′（x0）=3，则x0=
 
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：先根据基本公式函数公式先求导，在代入求x0的值．
解答： 解：∵f（x）=lnx，
∴f′（x）=
1
x
，
∴f′（x0）=
1
x0
=3
解得，x0=
1
3
，
故答案为：
1
3
．
点评：本题主要考查了基本函数的导数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，等边三角形ABC与直角梯形ABDE所在的平面垂直，BD∥AE，BD=2AE，AE⊥AB．
（Ⅰ）若F为CD中点，证明：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）在线段AC上是否存在点N，使CD∥平面BEN，若存在，求
AN
NC
的值；若不存在，说明理由．
定义非零向量
OM
=（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
OM
=（a，b）称为函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
（1）已知h（x）=cos（x+a）+2cosx，求证：h（x）∈S；
（2）求（1）中函数h（x）的“相伴向量”模的取值范围；
（3）已知点M（a，b）满足条件：a=3且0＜b≤
3
，向量
OM
的“相伴函数”f（x） 在x=x0处取得最大值．当点M运动时，求tan2x0的取值范围．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+1=4an+2，（n∈N*），a1=2，
（1）设bn=an+1-λan，数列{bn}为等比数列，求实数λ的值；
（2）设cn=
an
2n
（n∈N*），求数列{cn}的通项公式；
（3）令dn=（
1
2log2
an
n
-
1
log2
an+1
n+1
）•2n+1，求数列{dn}的前n项和Tn．
某国庆纪念品，每件成本为30元，每卖出一件产品需向税务部门上缴a元（a为常数，4≤a≤6）的税收．设每件产品的售价为x元，根据市场调查，当35≤x≤40时日销售量与（
1
e
）x（e为自然对数的底数）成正比．当40≤x≤50时日销售量与x2成反比，已知每件产品的售价为40元时，日销售量为10件．记该商品的日利润为L（x）元．
（1）求L（x）关于x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价x为多少元时，才能使L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
帆船是借助风推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，是奥运会的正式比赛项目，帆船的最大动力来源是“伯努利效应”，如果一帆船所受“伯努利效应”产生力的效果可使船向北偏东30以速度20km/h行驶，而此时水的流向是正东，流速为20km/h．若不考虑其他因素，帆船的航行的实际速度为
 
，方向为
 
．
已知数列{an}为等比数列，且满足a1=2，a4=
1
4
，则数列{an}所有项的和为
 
．
已知等比数列{an}的各项为正数，公比为q，若q2=4，则
a3+a4
a4+a5
=
 
．
（文）已知函数f(x)=
a•2x+a2-2
2x-1
(x∈R，x≠0)，其中a为常数，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函数，求a的取值集合A；
（2）当a=-1时，求f（x）的反函数；
（3）对于问题（1）中的A，当a∈{a|a＜0，a∉A}时，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范围．

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