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用数学归纳法证明某命题时,左式为
(n为正偶数),从“n=2k”到“n=2k+2”左边需增加的代数式为________.
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当n=2k时,左式为
,
当n=2k+2时,左式为
所以增加的代数式为
.
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(本题满分12分)
用数学归纳法证明:
(
)
对于数集
,其中
,
,定义向量集
. 若对于任意
,存在
,使得
,则称
X
具有性质P.例如
具有性质P.
(1)若
x
>2,且
,求
x
的值;(4分)
(2)若
X
具有性质P,求证:
且当
x
n
>1时,
x
1
=1;(6分)
(3)若
X
具有性质P,且
x
1
=1,
x
2
=
q
(
q
为常数),求有穷数列
的通
项公式.(8分)
已知数列
中,
是
的前
项和,且
是
与
的等差中项,其中
是不等于零的常数.
(1)求
; (2)猜想
的表达式,并用数学归纳法加以证明.
已知
n
为正偶数,用数学归纳法证明
时,若已假设
为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证
( )时等式成立 ( )
A.
B.
C.
D.
证明
时,假设当
时成立,则当
时,左边增加的项数为( )
A.
B.
C.
D.
利用数学归纳法证明“1+a+a
2
+…+a
n
+1
=
, (a≠1,n∈N)”时,在验证n=1成立时,左边应该是 ( )
A.1
B.1+a
C.1+a+a
2
D.1+a+a
2
+a
3
已知
,由不等式
,启发我们归纳得到推广结论:
,其中
.
用数学归纳法证明
,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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