题目内容
已知函数f（x）=log2（2x2+mx-1）在区间（1，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t（x）=2x2+mx-1，由复合函数的单调性可得函数t在区间（1，+∞）上单调递增且为正实数，故有-
≤1，且t（1）≥0，由此解得m的范围．
| m |
| 4 |
解答：
解：令t（x）=2x2+mx-1，则f（x）=log2t（x），
由复合函数的单调性可得函数t在区间（1，+∞）上单调递增且为正实数，
∴-
≤1，且t（1）≥0，解得 m≥-1，
故答案为：[-1，+∞）．
由复合函数的单调性可得函数t在区间（1，+∞）上单调递增且为正实数，
∴-
| m |
| 4 |
故答案为：[-1，+∞）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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