题目内容

4．已知无穷等比数列{an}的首项a1=18，公比q=-$\frac{1}{2}$，则无穷等比数列{an}各项的和是12．

分析 由已知无穷等比数列{an}的首项a1=18，公比q=-$\frac{1}{2}$，可知数列是无穷递缩等比数列，代入无穷递缩等比数列所有项和公式得答案．

解答 解：∵无穷等比数列{an}的首项a1=18，公比q=-$\frac{1}{2}$，
∴无穷等比数列{an}各项的和S=$\frac{{a}_{1}}{1-q}=\frac{18}{1-（-\frac{1}{2}）}=12$．
故答案为：12．

点评 本题考查等比数列的前n项和，考查了无穷等比数列所有项和的公式，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
14．设I={（x，y）|x∈R且y∈R}，P，Q均为I的子集，定义Q○P={（x，z）|存在y使（x，y）∈P且（y，z）∈Q}，已知X，Y，Z为I的子集，下列正确的是（　　）
A．（X∪Y）○Z=（X○Z）∩（Y○Z）B．（X∩Y）○Z=（X○Z）∪（Y○Z）C．（X∪Y）○Z=（X○Z）∪（Y○Z）D．（X∩Y）○Z=（X○Z）∩（Y○Z）
15．在△ABC中，∠C=90°，$\overrightarrow{BA}$=（k，1），$\overrightarrow{BC}$=（2，3），则k的值是（　　）
A．5B．-5C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$
12．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（$\frac{π}{4}$，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度后得到函数g（x）的图象．
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
（2）求证：存在x0∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$），使得f（x0），g（x0），f（x0）•g（x0）能按照某种顺序成等差数列．
19．若集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$，x∈R}，B={x||x|≤1，x∈R}，则A∩B={1}．
9．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC．
（Ⅰ）求证：△ABC为直角三角形；
（Ⅱ）若a+b+c=1+$\sqrt{2}$，求△ABC面积的最大值．
16．将函数f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ$＜\frac{π}{2}$）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则φ的值为$\frac{5π}{6}$．
13．若a∈（0，1），则下列不等式中正确的一个是（　　）
A．a0.8＞a0.7B．0.7a＞0.6aC．loga0.7＜loga0.8D．0.8lga＞0.7lga
14．圆（x+2）2+（y-3）2=7的圆心与半径分别是（　　）
A．（2，-3），7B．（-2，3），7C．（2，-3），$\sqrt{7}$D．（-2，3），$\sqrt{7}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网