Question

已知两个单位向量

a

，

b

的夹角为60°，

c

=（1-t）

a

+t

b

，若

b

•

c

=0，则t=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：对

c

=（1-t）

a

+t

b

两边与

c

作数量积即可得出．

解答： 解：∵两个单位向量

a

，

b

的夹角为60°，
∴

a

•

b

=1×1×cos60°=

1

2

．
∵

c

=（1-t）

a

+t

b

，

b

•

c

=0，
∴0=

b

•

c

=（1-t）

a

•

b

+t

b

2，
∴0=

1

2

（1-t）+t，解得t=-1，
故答案为：-1．

点评：本题查克拉数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．