Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足，则中最大的项为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据数列{a_n}为等差数列，根据S₁₅＞0，S₁₆＜0，我们可以得到a₈＞0，a₉＜0，由此结合等差数列的性质，即可得到结论．
解答：解：∵数列{a_n}为等差数列，且S₁₅＞0，S₁₆＜0，
∴a₈＞0，a₈+a₉＜0，即a₉＜0，
则的前8项为正，第9到15项为负，且前8项中，分子不断变大，分母不断减小
∴中最大的项为
故选C．
点评：本题考查等差数列的性质，其中根据已知中S₁₅＞0，S₁₆＜0，判断a₈＞0，a₉＜0，是解答本题的关键．