题目内容
已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}．若B?A，那么实数 a 的值是（ ）
| A、a=0 | B、a=1或a=-1 | C、a=1 | D、a=0或a=1或a=-1 |
分析：求出集合A，由B⊆A，求出B的可能情况，从而确定a 的值．
解答：解：∵集合A={x|x2=1}={-1，1}，B={x|ax=1}．
当B⊆A时，有B=∅，{-1}，{1}，或{-1，1}；
若B=∅，则ax=1无解，∴a=0；
若B={-1}，则a•（-1）=1，∴a=-1；
若B={1}，则a•1=1，∴a=1；
若B={-1，1}，则a的值不存在；
综上，a 的值是a=0，或a=-1，或a=1；
故选：D．
当B⊆A时，有B=∅，{-1}，{1}，或{-1，1}；
若B=∅，则ax=1无解，∴a=0；
若B={-1}，则a•（-1）=1，∴a=-1；
若B={1}，则a•1=1，∴a=1；
若B={-1，1}，则a的值不存在；
综上，a 的值是a=0，或a=-1，或a=1；
故选：D．
点评：本题考查了利用分类讨论思想研究集合的包含关系，是基础题．
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