Question

定义在[-2，2]上的偶函数g（x）满足：当x≥0时，g（x）单调递减．若g（1-m）＜g（m），求m的取值范围______．

Answer 1

∵定义在[-2，2]上的偶函数g（x）满足：当x≥0时，g（x）单调递减
∴偶函数g（x）在[-2，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，即自变量的绝对值越小，函数值越大
∵g（1-m）＜g（m），
∴

|1-m|＞|m 1-m∈[-2，2] m∈[-2，2]

，解得

m＜ 1 2 -1≤m≤3 -2≤m≤2

，即-1≤m＜

1

2

故答案为-1≤m＜

1

2