Question

化简：（log₄9+log₁₆3）（log₉2+log₃4）=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数的运算性质计算即可

解答： 解：（log₄9+log₁₆3）（log₉2+log₃4）
=log₄9•log₉2+log₄9•log₃4+log₁₆3•log₉2+log₁₆3•log₃4
=log₄2+log₃9+log₁₆2•log₉3+log₁₆4
=

1

2

+2+

1

4

×

1

2

+

1

2

=

25

8

故答案为：

25

8

点评：本题考查了对数的运算性质，属于基础题