题目内容
已知直线l1：ax-y+2a=0，l2：（2a-3）x+ay+a=0互相平行，则实数a的值是 ．
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：直线与圆
分析：利用两条直线平行，斜率相等，建立等式即可求a的值．
解答：
解：因为直线l1：ax-y+2a=0的斜率存在，斜率为a，
要使两条直线平行，必有l2：（2a-3）x+ay+a=0的斜率为a，即
=a，
解得 a=-3或a=1，
当a=1时，已知直线l1：ax-y+a=0，l2：（2a-3）x+ay-a=0，两直线重合，
当a=-3时，已知直线l1：-3x+y-3=0与直线l2：-3x-y=1，两直线平行，
则实数a的值为-3．
故答案为：-3
要使两条直线平行，必有l2：（2a-3）x+ay+a=0的斜率为a，即
| 3-2a |
| a |
解得 a=-3或a=1，
当a=1时，已知直线l1：ax-y+a=0，l2：（2a-3）x+ay-a=0，两直线重合，
当a=-3时，已知直线l1：-3x+y-3=0与直线l2：-3x-y=1，两直线平行，
则实数a的值为-3．
故答案为：-3
点评：本题考查两条直线平行的判定，是基础题．本题先用斜率相等求出参数的值，再代入验证，适当取舍．
练习册系列答案
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