Question

9．m，n是空间两条不同直线，α，β是两个不同平面．有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n； 
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n； 
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 ①m∥n或m，n相交或m，n异面；②由面面垂直和线面垂直的性质得m⊥n；③判断m⊥β，即可得出结论；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n或m，n相交或m，n异面．

解答 解：①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n或m，n相交或m，n异面，故①错误
②若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则由面面垂直和线面垂直的性质得m⊥n，故正确．
③若m⊥α，且α∥β，则m⊥β，∵n∥β，∴m⊥n，故正确； 
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n或m，n相交或m，n异面，故错误．
故选：B．

点评 本题主要题考查的知识点是平面的基本性质及推论，空间直线与平面位置关系的判断，其中根据面面平行，线面垂直的判定及性质，空间直线与平面位置关系的定义和几何特征．