题目内容

函数f（x）=2x+
1
2x-3
（x＜
3
2
）的最大值是______．
∵x＜
3
2
，∴3-2x＞0．
∴函数f（x）=2x+
1
2x-3
=-（3-2x+
1
3-2x
）+3≤-2
(3-2x)•
1
3-2x
+3=1，当且仅当3-2x=
1
3-2x
，3-2x＞0，即x=1时取等号．
∴函数f（x）=2x+
1
2x-3
（x＜
3
2
）的最大值是1．
故答案为1．
练习册系列答案
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设函数f（x）=
2x，x∈(-∞，2)
log2x，x∈(2，+∞)
，则满足f（x）=4的x的值是（　　）
A、2B、16
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已知函数f（x）=
2x+3
3x
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1
an
），
（1）求数列{an}的通项公式；
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（3）设bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn＜
k-2004
2
对一切n∈N*成立，求最小的正整数m的值．
已知函数f（x）=
2x-1
2x+1
，对任意m∈[-3，3]，不等式f（mx-1）+f（2x）＜0恒成立，则实数x的取值范围为（　　）
函数f（x）=
2x+6， x∈[1，2]
x+7， x∈[-1，1]
，则f（x）的最大值、最小值为
10，6
10，6
．
已知函数f（x）=2x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在区间是（　　）

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