题目内容
2．
如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000 m，速度为1000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为15-10$\sqrt{3}$km．
分析 先求AB的长，在△ABC中，可求BC的长，进而由于CD⊥AD，所以CD=BCsin∠CBD，故可得山顶的海拔高度．
解答 解：如图，∠A=15°，∠ACB=60°，
AB=1000×108×$\frac{1}{3600}$=30（km ）
∴在△ABC中，BC=20$\sqrt{3}$sin15°
∵CD⊥AD，
∴CD=BCsin∠CBD=BC×sin75°=20$\sqrt{3}$sin15°sin75°=10$\sqrt{3}$
山顶的海拔高度=（15-10$\sqrt{3}$）km．
故答案为15-10$\sqrt{3}$．
点评 本题以实际问题为载体，考查正弦定理的运用，关键是理解俯角的概念，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
12．已知命题p1：函数y=ex-e-x在R为增函数，p2：函数y=ex+e-x在（0，1）为减函数．则命题p1∧p2；p1∨p2；p1∧￢p2；￢p1∨p2中真命题的个数为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱垂直于底面，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
10．命题“?x＞0，$\frac{x-2}{x}$≥0”的否定是（ ）
| A． | ?x≤0，$\frac{x-2}{x}$＜0 | B． | ?x＞0，$\frac{x-2}{x}$＜0 | C． | ?x＞0，0≤x＜2 | D． | ?x＞0，0＜x＜2 |
7．已知函数y=f（x），下列说法错误的是（ ）
| A． | △y=f（x0+△x）-f（x0）叫函数值的改变量 | |
| B． | $\frac{△y}{△x}$=$\frac{f（{x}_{0}+△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$叫该函数在[x0，x0+△x]上的平均变化率 | |
| C． | f（x）在点x0处的导数记为y′ | |
| D． | f（x）在点x0处的导数记为f′（x0） |