Question

函数f（x）=2x²-3x（-1≤x≤2）的值域为

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：用配方法求函数的值域．

解答： 解：f（x）=2x²-3x=2（x-

3

4

）²-

9

8

，
∵-1≤x≤2，
∴-

7

4

≤x-

3

4

≤

5

4

，
∴0≤（x-

3

4

）²≤

49

16

，
∴0≤2（x-

3

4

）²≤

49

8

，
∴-

9

8

≤2（x-

3

4

）²-

9

8

≤

49

8

-

9

8

，
即-

9

8

≤2（x-

3

4

）²-

9

8

≤5．
故答案为[-

9

8

，5]．

点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．