题目内容

若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=
 
．
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答： 解：∵复数z满足z（1+i）=2i，
∴（1-i）z（1+i）=2i（1-i），
化为2z=2（i+1），
∴z=1+i．
∴|z|=
2
．
故答案为：
2
．
点评：本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，函数y=2sin（ωx+ϕ）（x∈R，ω＞0，0≤ϕ≤
π
2
）的图象与y轴交于点（0，
3
），且该函数的最小正周期为π．
（1）求ω和ϕ的值；
（2）已知点A（
π
2
，0），点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]时，求x0的值．
函数f（x）=2x2-3x（-1≤x≤2）的值域为
 
．
已知双曲线
x2
25
-
y2
24
=1上一点M到右焦点F的距离为11，N为线段MF的中点，O为坐标原点，则|ON|=
 
．
对于定义在R上的函数f（x），给出下列说法：
①若f（x）是偶函数，则f（-2）=f（2）；
②若f（-2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；
③若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；
④若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数．
其中，正确的说法是
 
．（填序号）
设a，b∈（0，1），则关于x的方程x2+2ax+b2=0在（-∞，∞）上有两个不同的零点的概率为
 
．
已知奇函数f（x）是R上的减函数，且f（3）=-2，设P={x||f（x+t）-1|＜1}，Q={x|f（x）＜-2}，若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分条件，则实数t的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=（
x
+
2
）2，（x≥0），又数列{an}中a1=2，其前n项和为Sn，（n∈N*），对所有大于1的自然数n都有Sn=f（Sn-1），则数列{an}的通项公式
 
．
函数y=-
3
sin2x+cos2x，x∈[
π
6
，
π
2
]的值域为
 
．

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