题目内容

函数y=
log
1
7
(3x-2)
的定义域是（　　）
A、[1，+∞）
B、(
2
3
，+∞)
C、(
2
3
，1]
D、[
2
3
，1]
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：要使函数有意义，则需
3x-2＞0
log
1
7
(3x-2)≥0
，解出它们，即可得到定义域．
解答： 解：要使函数有意义，则需
3x-2＞0
log
1
7
(3x-2)≥0
即有
x＞
2
3
3x-2≤1

解得，
2
3
＜x≤1，
定义域为（
2
3
，1]．
故选C．
点评：本题考查函数的定义域的求法，注意对数的真数必须大于0，偶次根式被开方式非负，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
“0＜x＜2”是“x＜2”成立的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
等比数列{an}中，a3=7，前3项之和s3=21，则公比q的值是（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、
1
2
或1
D、-
1
2
或1
把10010（2）化为十进制数的结果是
 
．
已知f（x）=
log
1
2
(x+1)，(x＞0)
2x，(x≤0)
则f（f（0））=
 
．
已知集合A={1，2}，集合A的子集个数是（　　）
A、1B、3C、4D、8
sin（π+α）=（　　）
A、cosαB、-cosα
C、sinαD、-sinα
已知函数f（x）=log3（x2+ax+a+5）
（1）当a=-3时，求f（x）的定义域；
（2）若f（x）在区间（-∞，1）上是递减函数，求实数a的取值范围．
同学们都有这样的阶梯经验，在某些数列的求和中，可把其中一项分裂成两项之差，使得某些项可以相互抵消，从而实现化简求和，已知数列{an}的通项为an=
1
n(n+1)
，则将其通项分裂为an=
1
n
-
1
n+1
，故数列{an}的前n项和Sn=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+…+（
1
n
-
1
n+1
）=1-
1
n+1
=
n
n+1
．“斐波那契数列“是数学是上一个著名的数列，在斐波那契数列{an}中，a1=1，a2=1，an+an+1=an+2（n∈N*），若a2013=a，那么数列{an}的前2011项的和是
 
．

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