题目内容
16．过点（2，3）且与圆x2+y2=4相切的直线有几条（ ）| A． | 0条 | B． | 1条 | C． | 2 条 | D． | 不确定 |
分析 切线的斜率存在时设过点P的圆的切线斜率为k，写出点斜式方程再化为一般式．根据圆心到切线的距离等于圆的半径这一性质，由点到直线的距离公式列出含k的方程，由方程解得k，然后代回所设切线方程即可．切线斜率不存在时，直线方程验证即可．
解答 解：将点P（2，3）代入圆的方程得22+32=13＞4，∴点P在圆外，
当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，
由点斜式可得切线方程为y-3=k（x-2），即kx-y-2k+3=0，
∴$\frac{|-2k+3|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=2，解得k=$\frac{5}{12}$．
故所求切线方程为y-3=$\frac{5}{12}$（x-2），即5x-12y+26=0．
当过点P的切线斜率不存在时，方程为x=2，也满足条件．
故所求圆的切线方程为5x-12y+26=0或x=2．
故选：C
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查切线方程．若点在圆外，所求切线有两条，特别注意当直线斜率不存在时的情况，不要漏解．
练习册系列答案
相关题目
6．已知x≠1，0，则1+3x+5x 2+…+（2n-1）xn-1=（ ）
| A． | $\frac{{1+x-（2n+1）{x^n}+（2n-1）{x^{n+1}}}}{{{{（1-x）}^2}}}$ | B． | $\frac{{1+x-（2n+1）{x^n}+（2n-1）{x^{n+1}}}}{1-x}$ | ||
| C． | $\frac{{1+x-（2n+1）{x^n}+（2n-3）{x^{n+1}}}}{{{{（1-x）}^2}}}$ | D． | $\frac{{1+x-（2n-1）{x^n}+（2n+1）{x^{n+1}}}}{{{{（1-x）}^2}}}$ |
如图所示，已知在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE=$\frac{1}{4}$AD，过AB的中点F作HF⊥EC于H． 
8．已知集合A={x∈N|x＜5}，则下列关系式错误的是（ ）
| A． | 5∈A | B． | 1.5∉A | C． | -1∉A | D． | 0∈A |