题目内容
19．点A（1，1）在直线l：mx+ny=1上，则mn的最大值为（ ）| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
分析 由题意可得m+n=1，消去n由关于m的二次函数可得．
解答 解：∵点A（1，1）在直线l：mx+ny=1上，
∴m+n=1，∴mn=m（1-m）=-m2+m
由二次函数可知当m=-$\frac{1}{2×（-1）}$=$\frac{1}{2}$时，mn取最大值$\frac{1}{4}$．
故选：B．
点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．
练习册系列答案
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如图，点E在△ABC的外接圆O上，AB=AC，$\widehat{AE}$=$\widehat{CE}$，AC交BE于点D，圆O的面积为S．
如图，高为3的直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是直角三角形，AC=2，D为A1C1的中点，F在线段AA1上，CF⊥DB1，且A1F=1．
7．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，M为棱CC1的中点，则点M到平面A1BD的距离是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
14．若定义在R上的函数f（x），g（x）满足f（x-1）=f（1-x），g（x）=f（x-2），且f（x1）＞f（x2）＞f（1）（x1＞x2＞0），g（0）=3，g（2）=1，若g（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，则m的取值范围是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （0，2] | C． | [2，4] | D． | [2，+∞） |
8．已知a，b∈R，且ab≠0，那么“a＞b”是“lg（a-b）＞0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC为边长为1的正三角形，且AA1=2，D为AA1上的点，且A1D=$\frac{1}{4}$，F为AB的中点．