题目内容
函数f（x）=x3-x2-x的单调递增区间是（ ）
A、（-∞，-
| ||
| B、（1，+∞） | ||
C、（-∞，-
| ||
D、（-
|
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：先对函数进行求导，然后令导函数大于0求出x的范围即可．
解答：
解：∵y=x3-x2-x，
∴y′=3x2-2x-1，
令y′＞0
即3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）＞0
解得：x＜-
或x＞1
故函数单调递增区间为（-∞，-
），（1，+∞）
故选：C．
∴y′=3x2-2x-1，
令y′＞0
即3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）＞0
解得：x＜-
| 1 |
| 3 |
故函数单调递增区间为（-∞，-
| 1 |
| 3 |
故选：C．
点评：本题主要考查导函数的正负和原函数的单调性的关系．属基础题．
练习册系列答案
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若对于任意x∈R，恒有（1+x）n=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+an（x+2）n，若a2=28，则直线x=0，x=1及x轴与曲线y=xn围成的封闭图形的面积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
已知0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 |
| C、3个 | D、1个或2个或3个 |
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A、-
| ||
| B、1 | ||
C、1或-
| ||
| D、-1 |
用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形，所得直观图的面积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
点（a，b）关于直线x+y+1=0的对称点是（ ）
| A、（-a-1，-b-1） |
| B、（-b-1，-a-1） |
| C、（-a，-b） |
| D、（-b，-a） |
下列函数中，值域是（0，+∞）的是（ ）
A、y=
| ||
B、y=
| ||
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| D、y=x2+x+1 |
半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是（ ）
| A、球 | B、球面 |
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